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討論串[解題] 高中數學
共 43 篇文章
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2. by 柯西. [(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)]>=(1+1+1)^2 = 9. [2a+2b+2c][1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)]>=9. [a+b+c][1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(
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2^n-1= 2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+...2+1. 若n=2t (t為正整數). 則由算幾不等式知 2^(n-1)+1 > 2√2^(n-1). 2^(n-2)+2 > 2√2^(n-1). ......... > ........... 2^t+2^(t-1)> 2√2^
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提供另一想法. [(a+b)*c + (b+c)*a + (a+c)*b][c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)]. >= (c + a + b)^2. 即 (2ab + 2bc + 2ac)[c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)]. >= (a + b + c)
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算幾. ［c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a)］ >= 3．［c/(a+b)．a/(b+c)．b/(c+a)］^1/3. 等號成立時，即c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)的最小值發生在三項相等時. c/(a+b)=a/(b+c)=b/(c+a). 利用比值相同時,分子加
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