Re: [解題] 高中數學
※ 引述《DragonLai (缺氧寶寶)》之銘言：
: 1.年級：高中
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 家教學生問的 可是我一直想不出來...
: 各位大大快救我〒△〒
: ______
: 1.證明 2^n >1+ n x √2^(n-1)
: n為>1的正整數
2^n-1= 2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+...2+1
若n=2t (t為正整數)
則由算幾不等式知 2^(n-1)+1 > 2√2^(n-1)
2^(n-2)+2 > 2√2^(n-1)
......... > ..........
2^t+2^(t-1)> 2√2^(2t-1)
------------------------
2^(n-1)+...1> 2t√2^(2t-1) = n√2^(n-1)
也就是頭尾配就可
n=2t+1亦然 (最中間那項就是2^t= √2^(2t) = √2^(n-1)
其餘頭尾配均為左式>右式)
故得證
: 2.c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a) 大於等於3/2
: a b c 為正實數
: 拜託各位了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.131.230.43
推
08/01 02:23, , 1F
08/01 02:23, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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完整討論串 (本文為第 3 之 43 篇)：
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