Re: [解題] 高一數學 三角函數
※ 引述《hatemilitary ( 忍)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：三角函數
: 3.章節：複數極式.三角函數之運算
: 4.題目：
: 1. y = cos^2 2x - 2sin^2 x
: 求最小值 (答案為-5/4)
半角公式 把sin^2(x)換成(1-cos2x)/2
原式變成y=cos^2(2x)+cos2x-1 = (cos2x+1/2)^2 -5/4
當cos2x=-1/2時有最小值-5/4
: 2. sin^2 26.25度 - sin^2 3.75度 = ?
一樣先用半角公式
變成(1-cos52.5度)/2 - (1-cos7.5度)/2
=(cos7.5度-cos52.5度)/2
=[-2sin30度*sin(-22.5)度]/2 (和差化積)
=sin30度*sin22.5度 =[√(2-√2)]/4
: 3. (1-i)*(1+i)^3 / [(1-√3 i / 2 )^2 * (1+√3 i / 2 )^4] = ?
: 答案為4
分子不用棣美孚比較好算 算出來是4i
分母用棣美孚算是[cos(-60度)+isin(-60度)]^2[cos60度+isin60度]^4
=cos(120度)+isin(120度)=(-1+√3 i)/2
因此應該是2√3 - 2i沒錯
: ps.√3 i 表示根號3*i
: cos^2 表示cos平方
: 5.想法：
: 1.是否使用和差化積的公式?
: 2. 26.25 + 3.75 = 30 ; 26.25 - 3.75 ＝ 22.5
: 不知是不這樣想 可是我做不出答案
: 3.我直接算 不用隸美彿定理 算出來是2√3 - 2i
: 謝謝大家的指教!
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◆ From: 219.84.128.123
推
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