討論串[極限]一題
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不好意思 我想請問一下這部份. 寫 lim h(r,θ) = L 是把它當成單變數極限嗎? 若是, 那這跟. r→0+. 直接 |h(r,θ) - L| < ε應該不太一樣, 因為單變數極限下θ是視同固定的?. 在θ會變跟θ不會變的情況下, |h(r,θ) - L| < ε的狀況也不同. 舉一樣的例
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問題:. lim f(x,y) 是否存在, 以及若存在, 其值是多少?. (x,y)→(0,0). 疑問: 轉成極座標, 考慮 r→0, 其方法有無瑕疵?. 設 f(x,y) = f(r cos(θ), r sin(θ)) = h(r,θ). 判定:. (1) lim h(r,θ) 不存在, 或雖存
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如 #1FYZd7Nl 這串的回文. 若θ固定, 那 lim r→0 也是沿著一直線逼近原點. 以 gj 的例子實際來算, 當 r≠0. xy^2 r^3 cosθ sin^2θ cosθ sin^2θ. ------- = ------------------------- = ---------
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這種題目有兩種做法 而這兩種方法的意義是相同的. 法一: 令y=mx m為任意實數. 意義上就是用各種斜率去逼近原點. 所以原極限:. x^2 -(mx)^2 1-m^2. lim --------------- = lim ---------. x->0 x^2 +(mx)^2 x->0 1+m^
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