Re: [極限] 極限求解

看板trans_math作者 (迅雷不及掩耳盜鈴)時間12年前 (2013/11/03 20:51), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 4人參與, 最新討論串7/16 (看更多)
※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之銘言： : -1/2 : lim (x-sinx) (1-cosx) : x->0+ : 又要再麻煩各位大大了 最近這幾天受到了不少幫助 十分感謝!! 我會這樣看 (1-cosx) (sinx)^2 lim ---------- = lim -------------------- x->0+ √(x-sinx) x->0+ (1+cosx)√(x-sinx) 1 x^2 (sin)^2 = lim [--------][----------][---------] x->0+ (1+cosx) √(x-sinx) x^2 = (1/2)(0)(1) = 0 因為有個常考的極限式 x^3 lim -------- = (1/6) x->0 x-sinx (x^3)(x) lim -------- = (1/6)(0) = 0 x->0 x-sinx 所以上式中 x^2 x^4 lim ---------- = lim sqrt(--------) = 0 x->0+ √(x-sinx) x->0+ x-sinx Note that x-sinx > 0 whenever x > 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.132.62
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11/03 21:12, , 1F
所以是把x-sinx近似成6X^3而上式變成6^(-1/2) * X^1/2
11/03 21:12, 1F
推
11/03 21:42, , 2F
第二項為零是否需要再說明一下? :)
11/03 21:42, 2F
Done! ※ 編輯: BaBi 來自: 114.41.132.62 (11/03 21:54)
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11/03 22:23, , 3F
那一項也可以用羅畢達法則
11/03 22:23, 3F
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11/03 22:44, , 4F
NALUHODO!!
11/03 22:44, 4F
推
11/03 23:08, , 5F
解得蠻厲害的
11/03 23:08, 5F
推
11/04 15:27, , 6F
第二項我會想用夾的XD
11/04 15:27, 6F
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