討論串[極限] 極限求解
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來個簡單一些的.... 首先呢 1. lim ln(1+x)/x = 1. x->0. 2. 把原式分解成 ( 因當|x|>0且很小時, sin^2(x)-tan^2(x)恆不為0 ). ln(1+sin^2(x)-tan^2(x)) sin^2(x) - tan^2(x). -----------
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作類似的極限很自然會取ln. 但是必須要注意ln內是正數. 例如在a<1的情況下ln(a-1)是不行的. 考慮a > 1. ~ [(1/{(a-1)x})a^x]^(1/x). = a/[(a-1)x]^(1/x). ~ a/x^(1/x). 最後就等於在作x^(1/x)的極限值. 用羅畢達很容易達
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為求省略 lim 不寫 ( 反正版主會再打成 latex XD). -lnx - ln(a-1) + ln(a^x - 1). exp ( --------------------------- ). x. (只看 指數項). ln(a^x-1) lna * a^x lna. = ---------
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sinx = x - (x^3)/(3!) + (x^5)/(5!) + .... tanx = x + (x^3)/(3) + (2x^5)/(15) + .... 2 2. (sin x-tan x) = - (x^4) - (x^6)/(3) - .... 2 2. ln(1+sin x-ta
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