Re: [積分] 一題積分
※ 引述《kkgfdsaa (Jared)》之銘言：
: ※ 引述《a50525004 (霧丸)》之銘言：
: : S x/(x^2+2x-3)^1/2 dx
: : 麻煩囉
: x
: =∫--------------------- dx 配方法
: { (x+1)^2 - 4 }^1/2
: x
: =∫-------------------------- dx 三角轉換
: 2 { ((x+1)/2)^2 - 1 }^1/2
: ( secψ = (x+1)/2 => x = 2secψ- 1
: dsecψ = secψtanψdψ = 1/2 dx => dx = 2secψtanψdψ )
: 2secψ- 1
: =∫----------- (2secψtanψdψ)
: 2tanψ
: 2
: =∫(2sec ψ - secψ) dψ 基本三角積分
: = 2tanψ - ln∣secψ+tanψ∣ + c
: -1 x+1 -1 x+1 -1 x+1
: = 2tan{sec (-----)} - ln∣sec{sec (-----)}+tan{sec (-----)}∣ + c 換回來
: 2 2 2
最後的答案還可以再減化
secψ = (x+1)/2
tanψ= √((x+1)^2 - 4)/2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.100.4
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
積分
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完整討論串 (本文為第 74 之 92 篇)：
積分
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