Re: [積分] 一題積分

看板trans_math作者 (請給我一個微笑)時間13年前 (2011/05/04 01:19), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
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※ 引述《a50525004 (霧丸)》之銘言： : S x/(x^2+2x-3)^1/2 dx : 麻煩囉 1 2x+2 1 ---∫---------------dx - ∫-----------------dx 2 (x^2+2x-3)^1/2 ((x+1)^2-2^2)^1/2 => 左邊令t=x^2+2x-3，dt=(2x+2)dx => 右邊令u=x+1，du=dx 1 1 1 => ---∫---------dt - ∫-------------------du 2 t^1/2 ((u)^2-2^2)^1/2 => (t)^1/2-ln(u+(u^2-2^2)^1/2) + c => (x^2+2x-3)^1/2-ln((x+1)+(x^2+2x-3)^1/2) + c 我不確定對哦 = = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.43.5 ※ 編輯: momentaneous 來自: 140.135.43.5 (05/04 01:21)
推
05/04 11:21, , 1F
會想要這樣拆開 是經驗嗎?
05/04 11:21, 1F
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05/05 00:25, , 2F
我習慣這樣加一個減一個，我覺得這樣
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比較好做，幾乎都可以變成最基本的形
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式，然後就很直接的可以把他積出來，
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05/05 00:27, , 5F
不過方法不只一個!!上面那邊三角轉換
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05/05 00:28, , 6F
也是個不錯的方式~
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05/05 00:28, , 7F
打錯字了= = 是篇
05/05 00:28, 7F
推
05/05 17:28, , 8F
謝謝你
05/05 17:28, 8F
推
05/06 18:23, , 9F
你的ln(u+(u^2-2^2)^1/2)怎麼崩出來的
05/06 18:23, 9F
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還是要用三角代換，令 u=2secψ
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推
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和上一篇一樣。這篇湊出 2x+2把問題減
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化不少
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