Re: [積分] 一題積分
1
∫--------------dx
cos x + sin x
cosx - sin x
=∫----------------------dx
(cosx)^2 - (sin x)^2
cosx -sinx
=∫----------------------dx + ∫----------------------dx
(cosx)^2 - (sin x)^2 (cosx)^2 - (sin x)^2
cosx -sinx
=∫----------------------dx + ∫----------------------dx
1 - 2(sin x)^2 2(cosx)^2 - 1
令 u = sin x , v = cos x
1 1
=∫----------du + ∫---------dv
1 - 2u^2 2v^2 - 1
剩下用部份分式法即可作完
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01/05 10:43, , 1F
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01/17 22:28, , 2F
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