Re: [微分] 一題極限
※ 引述《steve1012 (steve)》之銘言：
: 請問大家一題極限
: （1+mx)^n-(1+nx)^m
: lim ------------------
: x->0 x^2
: 其中m與n為自然數
(1 + nmx + n(n-1)m^2 x^2/2 + ....) - (1 + mnx + m(m-1)n^2 x^2/2 + ...)
lim-----------------------------------------------------------------------
x^2
= n(n-1)m^2 /2 - m(m-1)n^2 /2
= nm(n-m)/2
: 我本來想用羅必達
: 可是做到
: 1 (1+mx)^(n-1) - (1+nx)^(m-1)
: - nm lim -----------------------------
: 2 x
: 卡住了
: 好像掉進死胡同
: 可是又與答案相仿似乎快出來了冏
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