[多變] 極限

看板trans_math作者 (midarmyman)時間16年前 (2010/03/03 20:02), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 6人參與, 最新討論串7/9 (看更多)
請問一下 通常求多變數函數的極限時會用y=mx或等等其他路徑逼近 如果得到的答案是某個值，怎麼確定此值就是他的極限值呢? (有可能某路徑會造成不同的極限值阿) 可是書上通常都算出來就說是答案了@@ 好怪? 請指教囉 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.198.78
推
03/03 21:24, , 1F
將算出來的值 再用定義去証明??
03/03 21:24, 1F
推
03/03 22:27, , 2F
想想切平面 若misfit在任何給定單位向量
03/03 22:27, 2F
→
03/03 22:27, , 3F
(h,k)都會收斂到零 則極限值就一個
03/03 22:27, 3F
→
03/03 23:20, , 4F
我也在想 是不是每個應該都要證明
03/03 23:20, 4F
→
03/03 23:20, , 5F
嚴謹一點應該是要得吧 參考書比較隨便
03/03 23:20, 5F
→
03/04 01:29, , 6F
其實還要看考試時間容不容許你嚴謹...
03/04 01:29, 6F
→
03/04 08:45, , 7F
通常用y=mx或其他路徑逼近計算極限值, 是要
03/04 08:45, 7F
→
03/04 08:45, , 8F
證明極限不存在.
03/04 08:45, 8F
→
03/04 08:46, , 9F
要確定極限存在, 則一般需要利用定理或根據
03/04 08:46, 9F
→
03/04 08:47, , 10F
定義證明.
03/04 08:47, 10F
→
03/04 08:48, , 11F
即使依任何 y=mx 及 x=ky 方向逼近 (0,0) 得
03/04 08:48, 11F
→
03/04 08:49, , 12F
相同極限值, 也不保證極限存在, 因為可能經
03/04 08:49, 12F
→
03/04 08:50, , 13F
其他曲線路徑逼近 (0,0) 其結果就不同.
03/04 08:50, 13F
→
03/04 08:52, , 14F
例: f(x,y) = xy^2/(x^2+y^4).
03/04 08:52, 14F
→
03/04 13:05, , 15F
如過令x,y以三角去趨近的話 好做嗎?
03/04 13:05, 15F
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stitchcca
15年前, 05/14
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midarmyman
15年前, 05/14
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ntust661
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joecheng
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feathersss
20年前, 06/19
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