Re: [多變] 極限
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: xy
: lim ---------------
: (x,y)→(0,0) √(x^2+y^2)
: 證明極限不存在
這題因為有解 需要使用極座標解
令x = rcos A
y = rsin A
(rcos A)(rsin A)
lim --------------------------------
r→0 √(r^2cos^2 A + r^2sin^2 A)
r^2(cos A*sin A)
= lim -------------------------------
r→0 √(r^2)
↑分母因為cos^2 A + sin^2 A = 1
r^2(cos A*sin A)
= lim ---------------------
r→0 r
= lim r(cos A*sin A) = 0
r→0
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◆ From: 125.224.204.93
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05/14 12:14, , 1F
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