Re: [積分] 兩題積分
※ 引述《iceeric2 (Stargazer)》之銘言：
: -1±√(16cx+1)
: ∫─────── dx
: 4x
我只取正當做例子
負的話自己改負號
= -(1/4)lnx + ∫√(16cx+1)/4x dx
後面的積分
令 u = √(16cx+1)
= (1/2)∫u^2du/[u^2 - 1]
= u/2 + (1/4)ln[u-1] - (1/4)ln[u+1]
= (1/2)√(16cx+1) + (1/4)ln[√(16cx+1) - 1] - (1/4)ln[√(16cx+1) + 1]
: c是常數
: ±a
: ∫─────── dx
: √(x^2+2ax)
一樣
負號自己處理
= a∫dx/√[(x+a)^2 - a^2]
令u = (x+a)/│a│
= a ∫du/√[u^2 - 1]
= a ln(u + √[u^2 - 1])
= a ln[x+a)/│a│ + √(x^2+2ax) /│a│]
上面兩題自己加個積分常數
: a一樣是常數
: 這兩題積分感覺很複雜
: 至少我是無從下手......
: 希望版上強者能幫忙
: 小弟在此先感謝
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