Re: [積分] 兩題積分
※ 引述《ggyy340 (阿甘)》之銘言：
: sinx
: ∫ (x^2-t^2)dt
: x^2
: 我算的答案是 2xsinx-(sinx)^3/3-2x^3+x^6+(x^2-sinx^2)cosx-(x^2-x^4)2x
: 不對得對不對 請大家幫我確認
q(x)
F(x) = ∫ f(x,t) dt
p(x)
q(x) δf(x,t)
F'(x) = (q'(x))(f(x,q(x))) - (p'(x))(f(x,p(x)) + ∫ -------- dt
p(x) δx
sinx
F(x) = ∫ x^2 - t^2 dt
x^2
sinx
F'(x) = (cosx)(x^2 - (sinx)^2) - (2x)(x^2 - x^4) + ∫ 2x dt
x^2
= (cosx)(x^2 - (sinx)^2) - (2x)(x^2 - x^4) + (2x)(sinx - x^2)
: 2x-1
: ∫--------------- dx
: (9x^2+16)^1/2
: 我算的是2/9(9x^2+16)^1/2-ln|3x+(9x^2+16)^1/2|+c
: 也請大家幫我確認
: 感恩
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