Re: [積分] 兩題積分
※ 引述《hothero (hothero)》之銘言：
: 1.∫x√(2x-x^2)dx
: x
: 2.∫-----------dx
: √(2x-x^2)
: 感恩^^
x
2. ∫------------ dx
√(2x - x^2)
x
= ∫----------------- dx
√(1^2 - (x-1)^2)
sinθ + 1
= ∫(---------)(cosθ) dθ
cosθ
(令 x - 1 = sinθ , 則 x = sinθ + 1 => dx = cosθ dθ)
= ∫sinθ + 1 dθ
= -cosθ + θ + c
-1
= -√(2x - x^2) + sin (x-1) + c
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
07/02 20:14, , 1F
07/02 20:14, 1F
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07/02 20:39, , 2F
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