Re: [積分] 面積分
看板trans_math作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間14年前 (2010/01/14 02:44)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串4/8 (看更多)
※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: ※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言：
: : y=x^2 0<=x<=2 0<=z<=3
: : 求拋物面積
: : 我學過兩種算法 一種就是CROSS
: : 另一種是曲面乘上cos=投影面
: : 我用後者的方法算 如下 考慮投影到xz面
: : (-2x,1,0)(0,1,0)
: : cosθds=dA cosθ=-------------------
: : √(1+4x^2)
: : 2 3
: : ∫∫ds=∫∫√(1+4x^2) dzdx
: : 0 0
: : 這樣算對嗎?
: 依上題 水流速度向量v=F=(3z^2,6,6xz)
: 算flux
: N=rxr=(2x,-1,0)
: 2 3
: ∫∫3xz^2-6dxdz=72
: 0 0
: 想問一下
: F‧N是讓F跟曲面同向 但是dA為什麼不用乘cosθ讓他變成投影到dxdz?
: 想不透阿@@
仔細思考
它究竟的定義
→ →
∫∫ F ‧ d A
A 的方向 ? 想想外積
所以才會有
→ →
∫∫ F ‧ ( n d A )
何來的 cosθ 呢?
--
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
推
01/14 11:02, , 1F
01/14 11:02, 1F
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