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討論串[積分] 面積分

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[積分] 面積分

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者midarmyman (midarmyman)時間15年前 (2010/04/19 20:42)資訊

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F=(z,y,x) 對x^2+y^2+z^2=1的通量. 用散度算出來答案是4pi/3. 我嘗試直接算. let x=u y=v z=(1-u^2-v^2)^(1/2). r_u X r_v =(u(1-u^2-v^2)^(-1/2),v(1-u^2-v^2)^(-1/2),1). 再跟F內積所以

(還有88個字)

Re: [積分] 面積分

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間16年前 (2010/01/23 23:39)資訊

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^^^^. 是4π. ^^^^^^^^^^. 是secψ. 這是個很有意義的問題. 球面積. = 2∫∫(1-x^2-y^2)^-1 dx dy. π/2. = 2∫∫secψ sinψcosψ dψdθ. 0. π. = ∫∫sinψdψdθ. 0. 這樣就得到你想要的形式. --. ※ 發信站:

[積分] 面積分

推噓0(0推 )留言6則，0人參與作者midarmyman (midarmyman)時間16年前 (2010/01/20 17:01)資訊

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x^2+y^2+z^2=1 要算球面積. 球座標代換後|r_θxr_ψ|=sinψ. 2pi pi. ∫ ∫sinψdψdθ=4pi^2. 0 0. 我換個方式 (x,y,√(1-x^2-y^2)). |r_x x r_y|=(1-x^2-y^2)^-1. 再球座標代換=(secψ)^2. 2pi

Re: [積分] 面積分

推噓1(1推 )留言4則，0人參與作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間16年前 (2010/01/14 03:12)資訊

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=.=. r 代表路徑函數. rx 對 x 偏微分. ry 對 y 偏微分. dσ = 微小表面積 = │rx × ry│dA. ∫∫ dσ = ∫∫ │rx × ry│dA. δF δF. = ∫∫ √ [( - ──)^2 + (- ──)^2 + 1 ] dA. δx δy. │ ▽ F │

(還有135個字)

Re: [積分] 面積分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間16年前 (2010/01/14 02:44)資訊

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仔細思考. 它究竟的定義. → →. ∫∫ F ‧ d A. A 的方向 ? 想想外積. 所以才會有. → →. ∫∫ F ‧ ( n d A ). 何來的 cosθ 呢?. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.118.234.83.

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