Re: [考古] 95台聯大
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《pobm (待從頭收拾舊河山)》之銘言：
: : Show that
: : 1 sin(πx^2)
: : 0 < ∫ --------------- dx < (1/2)ln2
: : -1/√2 x
: : 算了很久
: : 還是沒算出來
: : 泰勒展開也弄不出個清楚的關係來(π在那實在很礙手礙腳)
: : 還試了一些怪方法XD
: : 謝謝^^
: 1 sin(πx^2) 1/√2 1 sin(πx^2)
: ∫ ------------ dx = ∫ + ∫ ------------ dx
: -1/√2 x -1/√2 1/√2 x
: 注意 sin(πx^2)/x 是奇函數, 有界. 故第一部分積分值
: 為 0. 第二部分取 u=πx^2 的代換
: 1 sin(πx^2) 1 π sin(u)
: ∫ ------------ dx = -----∫ -------- du
: 1/√2 x 2π π/2 u
: 1 π 1
: ≦ ----- ∫ ----- du
: 2π π/2 u
: = (1/2)ln(2)
所以說 這題的簡單方法是....??
還有請問 第4題 (x^2/a^2) +(y^2/b^2) +(z^2/c^2) =1 a .b. c.>0 above z=b-c
和第7題第B題 積分0-1 [(x^3-1)/lnx] dx和第10題 f(x,y)=ax^2+by^2 求a.b值(0.0)
是最大.最小值和鞍點 謝謝
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◆ From: 163.22.18.92
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