Re: [極限]中興93兩題
※ 引述《coolbaby119 (小屈)》之銘言：
: 1.
: 1
: ∫ (x^(1/2) / 1+x^(1/3) )dx
: 0
: 我是令y^6=x dx=6 y^5 dy
: 可是之後變成
: 1
: 6∫ (y^8) / (1+y^2) dy
: 0
: 就哭哭了Q_Q
QQ"
y^8(-1+1) (y^4+1)(y^2+1)(y^2-1)+1 1
6∫--------- dy = 6∫ ------------------------dy = 6∫[(y^4+1)(y^2-1)+------]dy
1+y^2 1+y^2 1+y^2
趕時間沒辦法幫你算出來，這樣就知道了吧 ....Q____Q"
: 2.lim (sin(x)/x)^(1/x^2)
: x->0
: 我把他化成exp^ln(sin(x)/x)^(1/x^2)
: ln(sinx/x) (cosx˙x -sinx)/x^2 cotx˙x-1
: ----------- > ------------------ >上下同除sinx> ------------>取極限等於零
: x^2 2x˙sinx/x 2˙x^2
為什麼可以上下同除sinx？ 羅畢達幾次之後就可以知道極限趨近(-1/6)
: 所以答案是 1
所以 1 是不對的喔。 是 e^(-1/6)
: 請幫我看看我第二題這樣算有沒有錯
: 第一題麻煩指導一下
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06/23 11:04, , 1F
06/23 11:04, 1F
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