[極限]中興93兩題
1.
1
∫ (x^(1/2) / 1+x^(1/3) )dx
0
我是令y^6=x dx=6 y^5 dy
可是之後變成
1
6∫ (y^8) / (1+y^2) dy
0
就哭哭了Q_Q
2.lim (sin(x)/x)^(1/x^2)
x->0
我把他化成exp^ln(sin(x)/x)^(1/x^2)
ln(sinx/x) (cosx˙x -sinx)/x^2 cotx˙x-1
----------- > ------------------ >上下同除sinx> ------------>取極限等於零
x^2 2x˙sinx/x 2˙x^2
所以答案是 1
3.補充一問題
在判斷一級數收斂發散時: K/K^2+10^6 可以想成 K/K^2+1 來判斷嗎? 10^6 跟1
在k->無限大都可以省略嘛?0.0 似乎有點蠢的問題
請幫我看看我第二題這樣算有沒有錯
第一題麻煩指導一下
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06/23 14:38, , 1F
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