Re: [積分] ㄧ題積分

看板trans_math作者LuisSantos (^______^)時間18年前 (2007/06/01 20:32)推噓7(7推 0噓 2→)

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※ 引述《cc1987 (楓~)》之銘言： : 1 : S----------dx : (4+e^x)^1/2 : 不知道怎麼解這題 : 幫我解一下 : 謝謝另解 1 ∫------------- dx √(4 + e^x) 令 e^(x/2) = 2tanΘ , 則 (1/2)(e^(x/2)) dx = (2)((secΘ)^2) dΘ dx = (4)((secΘ)^2)(cotΘ) dΘ 1 ∫------------- dx √(4 + e^x) (4)((secΘ)^2)(cotΘ) = ∫----------------------- dΘ (2)(secΘ) = ∫(2)(secΘ)(cotΘ) dΘ 1 cosΘ = ∫(2)(-------)(-------) dΘ cosΘ sinΘ 1 = (2)(∫------- dΘ) sinΘ = (2)(∫cscΘ dΘ) = (-2)(ln|cscΘ + cotΘ|) + c | √(4 + e^x) 2 | = (-2)(ln|------------- + ---------|) + c | e^(x/2) e^(x/2) | √(4 + e^x) + 2 = (-2)(ln(-----------------)) + c e^(x/2) (√(4 + e^x) + 2)^2 = (-1)(ln(---------------------)) + c e^x e^x = ln(----------------------) + c (√(4 + e^x) + 2)^2 我可能有一種解法答案是錯的抱歉 <(_._)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.27.52

推

HUJIKOLP

06/01 20:33, , 1^F

06/01 20:33, 1^F

推

ahongyeh

06/01 20:33, , 2^F

06/01 20:33, 2^F

→

ahongyeh

06/01 20:35, , 3^F

06/01 20:35, 3^F