Re: [積分] ㄧ題積分

看板trans_math作者 (^______^)時間17年前 (2007/06/01 18:43), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串3/8 (看更多)
※ 引述《cc1987 (楓~)》之銘言： : 1 : S----------dx : (4+e^x)^1/2 : 不知道怎麼解這題 : 幫我解一下 : 謝謝 1 ∫------------- dx √(4 + e^x) e^x = ∫--------------------- dx (e^x)(√(4 + e^x)) 2 = ∫--------- dy y^2 - 4 e^x (令 y = √(4 + e^x) , 則 dy = ------------------ dx ) (2)(√(4 + e^x)) ( y^2 = 4 + e^x => e^x = y^2 - 4) 1 1 1 = ∫(---)(------- - -------) dy 2 y - 2 y + 2 1 = (---)(ln|y - 2| - ln|y + 2|) + c 2 1 | y - 2 | = (---)(ln|-------|) + c 2 | y + 2 | 1 | √(4 + e^x) - 2 | = (---)(ln|-------------------|) + c 2 | √(4 + e^x) + 2 | 1 √(4 + e^x) - 2 = (---)(ln(-------------------)) + c 2 √(4 + e^x) + 2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.27.63
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06/01 18:55, , 1F
正解
06/01 18:55, 1F
推
06/01 19:52, , 2F
你的答案是用變數變換做@@!那你也常是ㄧꐠ
06/01 19:52, 2F
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06/01 19:53, , 3F
下我的作法令2tan=(e**x)**1/2
06/01 19:53, 3F
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06/01 19:54, , 4F
雖然有些題目算法不同答案會不同@@!
06/01 19:54, 4F
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06/01 19:54, , 5F
有高手指教一下為啥答案不同嗎@@!剛溫阿
06/01 19:54, 5F
推
06/02 10:53, , 6F
因為微回去一樣就好了啊
06/02 10:53, 6F
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06/02 10:54, , 7F
"不定"積分 因為反導函數有很多個 不定
06/02 10:54, 7F
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