討論串[積分] ㄧ題積分
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※ 引述《cc1987 (楓~)》之銘言:. 另解. 1. ∫------------- dx. √(4 + e^x). 令 e^(x/2) = 2tanΘ. 則 dx =(1/2)((secΘ)^2)(cotΘ) dΘ. 1. ∫────── dx. √(4 + e^x). (1/2)((secΘ
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按你說的講法. 恐怕很多原文課本都寫錯了. 這邊不過就是部份分式的積分而已. 這樣的解法恐怕沒有一本初微教科書這部份這材料不是這樣教的. 微分她的答案. 1 y-2 ' y+2 y'(y+2)-y'(y-2). {(---) *ln |------ | +c} = ------ * --------
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另解. 1. ∫------------- dx. √(4 + e^x). 令 e^(x/2) = 2tanΘ , 則 (1/2)(e^(x/2)) dx = (2)((secΘ)^2) dΘ. dx = (4)((secΘ)^2)(cotΘ) dΘ. 1. ∫------------- dx. √
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到這裡之前都是對的~~. 基本上由於不連續~~. 所以這邊不能拆成兩個積分來做~~. 一開始我也覺得這位朋友的作法是對的~~. 不過....就是不知道哪邊怪怪的~~. 後來我將他微回去~~答案就錯了~~. http://library.wolfram.com/webMathematica/Educa
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