Re: [微分] 幾個問題請教
※ 引述《tiyico (宏)》之銘言：
: prove that :
: f'(x)≧0 on interval I <=> f(x) is increasing on I
: (<=)方向的我有點卡住 可以請教一下嗎
Since f(x) is increasing on I
f(x+h) ≧ f(x) , for h > 0
f(x+h) - f(x)
f'(x) = lim --------------- ≧ 0
h→0 h
: ------------------------------------------------
: x
: 利用 MVT 定理證明 ln(1+x) > -----
: 1+x
: ------------------------------------------------
: f(x) = ln(1+x)
: 試求函數在原點x=0 所衍生的n次泰勒多項式
: 並判斷f在原點所產生的泰勒及數其是否在收斂區間內收斂於f(x)
: (最後那句我看不大懂意思)
: 感激指教
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