Re: [考古] 台大93B
※ 引述《hwujialuen (松原拓)》之銘言：
: ※ 引述《beatitude ()》之銘言：
: : 先div一下 變成
: : ∫∫∫ 2+cosx dv
: : V
: : = ∫∫∫2+cosx dydzdx = 2V + ∫∫∫cosx dv
: : V V
: : a
: : = ∫ cosx( a^2 - x^2 )pi dx + 2V
: : -a
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 為什麼會變這樣呀？？
先在 y-z 方向積一遍
那會是一個垂直 x-axis 的圓面
: : 8 a
: : = 2(a^2)sina + ---pi(a^3) - ∫ x^2 cosx dx
: : 3 -a
: : --------------------------------------------------
: : ∫ x^2 cosx dx = x^2 sinx - ∫ 2x sinx dx: : = x^2 sinx + 2x cosx - ∫2cosx dx
: : = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx
: : ---------------------------------------------------
: : 8
: : = 2(a^2)sina + ---pi(a^3) - 2(a^2)sina - 4(a)cosa + 4sina
: : 3
: : 8
: : = ---pi(a^3) - 4(a)cosa + 4sina
: : 3
: 這題之前有討論過，但好像不是很容易計算，據我手邊的資料，
: 答案是4pia^3
8
ans: ---pi(a^3) - 4pi(a)cosa + 4pi(sina)
3
(應該還是錯)
我記憶中答案好像沒我算得那麼醜
不過我也不知道過程哪裡有問題
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.163.160
推
221.169.27.205 07/19, , 1F
221.169.27.205 07/19, 1F
→
221.169.27.205 07/19, , 2F
221.169.27.205 07/19, 2F
→
221.169.27.205 07/19, , 3F
221.169.27.205 07/19, 3F
推
218.167.163.160 07/19, , 4F
218.167.163.160 07/19, 4F
推
59.114.50.138 07/19, , 5F
59.114.50.138 07/19, 5F
我的答案之前漏乘pi了 補上
※ 編輯: beatitude 來自: 218.167.163.160 (07/19 23:00)
推
218.167.163.160 07/19, , 6F
218.167.163.160 07/19, 6F
討論串 (同標題文章)