Re: [請益] 一題國一數學
※ 引述《tdl (台客一號)》之銘言：
: ※ 引述《someone (安土重遷)》之銘言：
: : 設最小的為x歲
: : x(x+1)(x+2)(x+3)=3024
: : (x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024=55^2-1^2=56*54
: : so x=6
: : 要用國一的知識 3024=2^4*3^3*7
: : 所以必然有一個人是七歲
: : 又分解中沒有5的因數
: : 故只能是6,7,8,9
: 這一段我不懂 我不記得國一學過這個
: 為什麼3024=2^4*3^3*7 就會有其中必然有一個人是七歲的結論
: 又跟沒有5 的因數有何關係
: 可否請您再說明一下 謝謝
應該說是...連續四個正整數相乘..
而分解之後有7這個因數..
故一定有一個人的年紀是7的倍數..
所以有個人的年紀為7、14、21、…
但14、21、…都會遇到其他的質數..故只有可能是7歲..
所以只有(4,5,6,7)、(5,6,7,8)、(6,7,8,9)、(7,8,9,10)四種可能
而因為沒有5這個質因數..
所以只有(6,7,8,9)這組答案
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.243.35.253
推
11/12 11:55, , 1F
11/12 11:55, 1F
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