※ 引述《yjd (origin of love)》之銘言：
: 在先前的題目中 是要設計出能連接四城市的最短路線 Ａ────────Ｂ
: │﹨ ∕｜
: 如右圖所示 此為最短之設計法 ｜ ﹨ ∕ ｜
: ｜ ﹨ ∕ ｜
: 如果我們換個問法 將這四城市看成在正方形中的四端點 ｜ ———— ｜
: ｜ ∕ ﹨ ｜
: 現在有一光線從正方形外的任何方向照射進方形內 ｜ ∕ ﹨ ｜
: ｜∕ ﹨｜
: 若不要使光線穿過這個正方形 所需要的屏壁最短為何 Ｃ————————Ｄ
: 這個答案或許也是個不錯的選擇
: 但事實上是可以再做得更短 你能找到要如何設計嗎?
A B
H X O Y I
C D
AB=AC=BD=CD=1km OA=OB=OC=OD=0.707km
測試1
X Y 分別為 AOC 和 BOD 的重心
得 XY = 2/3 km
AX = CX = BY = DY = √(1/36+1/4) km = 0.527
L = 2.775 km
測試2
∠HAX=∠HCX=∠IBY=∠IDY=θ
AX=CX=BY=DY=0.5secθ
HX=IY=0.5tanθ
XY=1-tanθ
全長 L=2secθ+1-tanθ km
L'=(2sinθ-1)/(cosθ)^2=0 有極值
sinθ=0.5 θ=30度
L=2.732km
只能說跟原答一樣
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我討厭微積分
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.163.144
推
12/19 19:02, , 1F
12/19 19:02, 1F
修改過了
※ 編輯: EIORU 來自: 125.229.163.144 (12/19 19:40)
推
12/19 19:24, , 2F
12/19 19:24, 2F
※ 編輯: EIORU 來自: 125.229.163.144 (12/19 19:42)
討論串 (同標題文章)