Re: [請益] 是非題
※ 引述《zipi (繪圖)》之銘言：
: 網路上看到的問題~
: 假設生男生女的機率相等。
: 1. 甲家庭已有兩個小孩均為男生，如今又懷有第三個小孩，則這個小孩為男生的
: 機率仍為二分之一 對或錯?
: 2. 乙家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生之狀況下，則兩個小孩均為女生的機
: 率小於二分之一 對或錯?
: 問題 1跟2 的答案都為"對"
: 有版友能說明第二題為什麼為"對" 謝謝~
關於第2.
這是一個非常簡單的問題 只是敘述不精確 容易造成有盲點
答為1/3的解法最重要在於 兩小孩 男男 男女 女女 女男
四種情形被認為發生機會相等 所以各佔 1/4
但在已知一女下 剩下的 女女 男女 女男 卻不一定是各 1/3
簡單的可這樣想 女女 被已知[其中有一女]的機會 可能比
男女 或 女男 被已知[其中有一女]的機會 大
所以在已知一為女情況下 女女 男女 女男 機會是不一定相等的
(例如 兩袋球 一袋十黑 一袋一黑九白 從一袋取兩球 已知一為黑 問另一色
已知一為黑的情況下則此兩球來自於兩袋的機會一定相等嗎)
問題在於"已知" 是如何"去知道"的 機率是很精密的 線索越多 算出的機率就不一樣
兩種情況符合題目之 [家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生 (但未知另一)之狀況]:
假設200個兩孩家庭 男男 男女 女女 女男 各50
得知方式1: 親自訪視 隨機見到第一個該家庭中的小孩即離開
則造訪後會已知[家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生 (但未知另一)之狀況]
隨機的情形下是:
男男=0 男女=25 女女=50 女男=25 另一孩為女的機會為 50/100
得知方式2: 電話訪問 問說[你們家有孩子中有女性嗎?]
則訪問後會已知[家庭亦有兩個小孩，已知其中有一女生 (但未知另一)之狀況]:
男男=0 男女=50 女女=50 女男50 另一孩為女的機會為 50/150
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