Re: [請益] 為何"若p則q" 等價非p或q"???
※ 引述《yauhh (喲)》之銘言：
: ※ 引述《whitefur (白毛)》之銘言：
: : 最近在唸離散數學第一章
: : 一直搞不懂為什麼"若p則q" 等價 "非p或q"?
: : 只是硬把他記下來而已
: : 還有為什麼p q 只要有其中一個是true的話 p或q 就是true?
: : p q 皆為true p且q 才是true?
: : 謝謝解答 感恩:)
: p or q 和 p and q 是最基本的語義,規定就是那樣子,也符合直覺.
: p -> q 說是與 not p or q 同義,是恰好二者可以在語義上互為描述.
: p q p -> q
: -----------+----------
: T T T
: T F F
: F T T
: F T T
: 先看下半段, not p 的情況都使 p -> q 成立, 而 p 的情況則 p -> q 的成立與
: q 相同. p -> q 的語義可以說是,可以是 not p 成立,不然可以是 q 成立,
: 於是 not p or q.
p -> q (Material Implication) is logically equivalent to ~(p·~q).
~(p·~q) is logically equivalent to ~p v q.
So p -> q is logically equivalent to ~p v q.
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