Re: [請益] 反證法
推文推太多 好像回文比較快 .... Orz
※ 引述《sarsenwen (畢業就好)》之銘言：
: 證明質數有無限多個
: 就是先假設質數有有限個
: 然後進行推理 推到矛盾的結論
: 但為什麼"得到矛盾"可以推到"質數有無限多個"
: 中間似乎有過程跳躍
: 我想知道怎麼跳躍的?
: 也就是怎麼證明"反証法"可行?
通常邏輯系統裡面都有這條
False --> P
其中 P 是任意的語句
這條被稱為 ex falso quodlibet
意思就是荒謬可以推論出任何事情
(不負責舉例 : 阿騙為了建國才要把錢匯往海外 那主播就會吃大便 ?!)
所以
為了要使邏輯系統有意義 (nontrivial) 不能容許有矛盾的存在
於是
當有語句推論出 False 的時候 我們只好把這語句也當成 False
然後呢
如何證明反證法可行 <--- 其實這是個好問題 如果證的出來大概就紅了吧 XD
這牽涉到如何去 "描述" 和 "推論" 所謂的 "證明的法則"
這又是另外一個邏輯系統
根據原po舉的例子的是有限質數的問題和我有限的理解之下
我建議原po可以去研究 Mathematical Logic 這塊領域
相信在你看過 Godel Incompleteness Theorem 之後
你大概也會跟我一樣覺得這問題不可解吧
一點淺見
有錯請指教
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