Re: [介紹] 一個賽局上羅輯上的問題
※ 引述《pig030 (東京1號ID:13)》之銘言：
: 假設一個班上有20人，教授出了一個題目，答案寫對的人期末成績加10分
: 但只給一個人，其中禁示討論，而且班上的每位同學都絕對理性。
: 題目如下：
: 每一個人寫下從0到100中寫下任一個數字，可以包含小數點。
: 將每個人的數字平均後，看誰與 "全班平均值"相同即為答對。
: 請問最後這個數字會不會收斂到0? 如果不會那麼這個數字大
: 約會是多少。
1. 寫極端的數字時不容易和平均值一樣，除非大家都跟著寫極端的數字，
但是獎勵只給一個人，這樣無法拿到。
2. 那麼比較中間的數字呢？大家都不寫極端的數字，都寫中間的數字，
那也會發生超過一人猜對數字的情況。
3. 20個人，如果都猜整數，答案應該是.05的倍數，
可是大家如果都這樣想並考慮其他人的狀況，最後小數會越來越多位。
4. 如果是常態分佈的情況下平均值會是50。
似乎就沒有其他資訊可以猜數字了，
所以我覺得大家應該會在50前後隨便亂選碰運氣，
看看20個人產生的隨機飄移能不能賽到。
那如果題目是像前面有人說的平均的一半得到獎勵呢？
大家都希望自己能後加到那10分，
要得獎必須寫一個數字，然後要有好人幫你把平均值拉高到你寫的數字的兩倍。
好人自己沒辦法加到分，不會有人願意當好人幫別人得到獎勵，
所以大家都會把寫的數字降低，就會趨近於0
如果有人考慮透過人際關係或利益交換先串通好，數字應該也不會超過33.3，
因為那會需要兩個好人。
除非你探聽到有其他小團體，並且知到打算怎麼運作，把他們列入計算。
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D'ainneoin ar dtuirse leanfam an tsli
Thar chnoic is thar ghleannta
go deireadh na scrib'
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※ 編輯: DJYeh 來自: 125.225.79.124 (06/22 21:32)
※ 編輯: DJYeh 來自: 125.225.79.124 (06/22 21:37)
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