討論串[問題] 高一數學
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degf(x)=100. f(1)=1 f(2)=1/2 f(3)=1/3 ... f(101)=1/101. 求f(102)=?. 相信大家看到這裡都會有個直覺性的答案f(102)=1/102. 不過f(x)=1/x並不是多項式耶 冏mmm. 這題我幾乎沒有頭緒. 用拉格郎奇法也拉不出來. 這是高
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degf(x)=100. f(1)=1 f(2)=1/2 f(3)=1/3 ... f(101)=1/101. 求f(102)=?. 相信大家看到這裡都會有個直覺性的答案f(102)=1/102. 不過f(x)=1/x並不是多項式耶 冏mmm. 這題我幾乎沒有頭緒. 用拉格郎奇法也拉不出來. 這是高
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Let g(x)= x*f(x)-1 --------- (1). Then deg(g(x))=deg(f(x))+1=101. f(n)=1/n, when n=1,2,3,...,101 ( 限定範圍簡化 ). 得到 g(1) = g(2) = g(3) .... = g(101) =0. 故
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恕刪. 一步之遙了，我當初也是用這個方法硬幹....XDrz. 寫成sigma會變成. 101. -Σ {[101!/(k!*(102-k)!)]*(-1)^k} //發現他長的有那麼點像二項式展開..!!. k=1 //讓我們偷偷補齊看看(?). 102. = (1/102)*(-Σ [C(102
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