Re: [問題] 又是數學 囧
※ 引述《rusheavn (繼續REPEAT)》之銘言：
: 2.設n為不大於500的正整數，且n除以3、5、7所得之餘數分別為1、4、3，求n之個數。
我是想到這題以前好像是用這個觀念解的
a|x, a|y -> a|px-qy, p,q為任意整數
還有用到另一個是 a|x -> pa|px, p為任意整數
所以我就列出
3|n-1
5|n+1 -->這邊我不寫5|n-4的原因是因為我覺得4很大會妨礙我等等惡搞他們
7|n-3
把前面都變成105 --> 就是3,5,7的最小公倍數
105 | 35n-35 -(1)
105 | 21n+21 -(2)
105 | 15n-45 -(3)
然後開始惡搞
先把(2)和(3)加起來
105 | 36n-24 -(4)
再拿(4)減(1)
105 | n+11 ->再變成 105 | n-94
所以n = 94+105x x = 0,1,2,3時 n小於500
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其實你愛怎麼惡搞亂加亂減都可以
反正就跟輾轉相除法一樣
最後一定可以讓你玩出 105 | n-94
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￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰
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是因為以前學過啦 其實要我自己想出來也是不太可能的事情 :D
高中時代的我只要看到新題目就會把過去學過的觀念和靈感都拿出來解解看
然後如果都解不出來 就把那個想法當作新東西學
我解題的靈感幾乎都是從過去解過的例題裡竊取的
反正就是拿基本分的命~
另外
像他們用的暴力解法當然要學起來啊 XD
你第一時間會想到的工具就是最適合你在考試時拿出來用的工具
暴力解法原理簡單 所以很自然的第一時間就會想到
只要多拿這種解法去解題 你就會發現這工具越來越好用囉
※ 編輯: pop88pop88 來自: 123.195.182.155 (09/07 22:57)
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