Re: [問題] 又是數學 囧
※ 引述《rusheavn (繼續REPEAT)》之銘言：
: 1.設a、b為正整數，a+b=1344，[a,b]=5292，則a-b=_____
這題我好像有點用湊的@@
首先[a,b]=5292=2^2*3^3*7^2
a+b=1344=2^6*3*7
因此...a和b一定都有2、3、7這3個因數
(因為一個有一個沒有加起來絕對不會有)
(如果兩個都沒有則公倍數不會有)
a+b=2*3*7*(32)
此時我要把32分配給a、b，讓他們符合公倍數的條件
為了讓公倍數中有7^2，所以會把32分成7n+k
列出所有可能= ="
32=7+25
=14+18
=21+11
=28+4
又公倍數中有3^3且沒有2、3、7以外的質數
所以32=14+18是唯一可能
故兩數分別為2*3*7*14=588和2*3*7*18=756
a-b可能為168或-168
: 2.設n為不大於500的正整數，且n除以3、5、7所得之餘數分別為1、4、3，求n之個數。
: 第二題剛剛有跟某jj33882266板友討論過，然後我還是不解= =
: (↑他寫的跟坐我旁邊那個人寫的一樣)
進階版的說來就來= ="
我用一個很蠢的方法
但是很快...
分別列出符合除以3餘1、除以5餘4的數列
1、4、7、10、13、16、19......
4、9、14、19......
其實很明顯，共通項是4+[3,5]*n
(其實就是第一項難找@@)
然後列出符合這條件的和除以7餘3個
4、19、34、49、64、79、94
3、10、17、24、31、38、45、52、59、66、73、80、87、94
所以通式為94+[3,5,7]*n=94+105*n
其中n=0,1,2,3都不超過500，共四項
: 天阿，我就全都搞數學就好拉...
: 以上，麻煩了 囧...
: 這裡問完應該就差不多了 = =
: 我已經問到會害羞了= =
我忽然覺得我的做法好蠢...
可是說真的
在紙上這樣算很快的XD
不過打在B上面就......(汗)
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肝若不好，人生是黑白的
肝若顧好，考卷是空白的
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