Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題

看板joke作者 (fish)時間8年前 (2016/01/25 08:48), 8年前編輯推噓311(352推 41噓 1071→)
留言1464則, 324人參與, 3年前最新討論串1/9 (看更多)
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1MeqPr73 ] 作者: sisn (Shrinst) 看板: Gossiping 標題: Re: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 時間: Sat Jan 23 17:22:58 2016 看了板友的解釋，恍然大悟。不過我覺得用誇張一點的方法會更好懂。 比如說現在變成有一百道門，只有一道門後面有汽車。 你先選了一道門，接著主持人開了另外98道門，這98道門後面都沒有汽車， 剩下一個沒開的門和你自己先選好的門，問你要哪一個。 這時候你光用體感就會懂，這兩扇門獲得車子的機率絕對不會一樣。 　http://imgur.com/a/JAi6V 　http://imgur.com/a/92yLr 　試著把流程畫成圖畫了，希望這樣會清楚一點。 ※ 引述《vanillav (fate)》之銘言： : 數學教授在上課時問了學生一個問題 : 有一個主持人要學生在三扇門中選一個: 一號門、二號門、三號門 : 目標是希望可以抽中汽車 : 其中只有一扇門後是一台汽車 另外兩扇門後則各是一隻羊 : 學生第一次選擇一號門 : 主持人打開三號門 答案是羊 (主持人已經知道所有門後的答案) : 主持人接著又請學生再選擇一次 看是要維持原本的一號門 還是要選擇二號門 : 這時候學生改選擇二號門 最後贏得汽車 : 小魯一直搞不懂 : 電影中敘述 學生第一次選擇時贏得汽車的機率是 33% : 第二次選擇二號門的機率卻上升到 66% 所以最後選擇二號門 : 還說選擇永遠要用變數來考量 這到底是什麼意思? : 我不理解的點在於: : 第一次情境 - 原本是選中汽車的機率是1/3如下: : 一號門:1/3 : 二號門:1/3 : 三號門:1/3 : 第二次情境 - 主持人已開第三號門是羊，所以選中汽車的機率是1/2如下: : 一號門:1/2 : 二號門:1/2 : 三號門:(已開獎) : 那為何選二號門機率會提升到66%?! --
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11/16 14:19,
經濟學人?哈 原來加上這四個字 連人名都沒有的就變權威了
11/16 14:19
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11/16 14:19,
我也是經濟學人 我權威嗎
11/16 14:19
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11/16 14:21,
台日韓新某經濟學家=全世界=權威
11/16 14:21
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11/16 14:42,
知道啊 經濟學人是英國一個小報啊 就是故意留梗啊
11/16 14:42
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11/16 14:43,
本來就是酸這個野雞雜誌有沒有權威性 你還較真上了XD
11/16 14:43
《經濟學人》，創刊自1843年，發行量每周120萬份。2002年時營業額為2.27億英鎊。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.174.59 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453540981.A.1C3.html ※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/23/2016 17:23:19
推
01/23 17:24, , 1F
你在看HBO吼!
01/23 17:24, 1F
噓
01/23 17:24, , 2F
最好是 還是50啪啊 不是A門 就是b門
01/23 17:24, 2F
你在一百扇門之中選了一扇門，中獎的機率是百分之一還是二分之一？ 知道自己的問題點在哪了嗎？主持人開不開其他扇門，根本不會影響你最一開始 選擇時的機率。
推
01/23 17:25, , 3F
今晚的電影台好無聊 竟然都在播馴龍高手
01/23 17:25, 3F
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01/23 17:25, , 4F
會說 99% 得到汽車的會被 isis 輾首, 這種問題的癥結就在於
01/23 17:25, 4F
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01/23 17:26, , 5F
文字敘述有問題, 講白了, 就是一百扇門開九十九次的中獎機
01/23 17:26, 5F
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01/23 17:26, , 6F
率.
01/23 17:26, 6F
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01/23 17:28, , 7F
100個你選到錯的機率高還是對的機率高 還在50%
01/23 17:28, 7F
噓
01/23 17:35, , 8F
...就剩兩道門不是二分之一是什麼?
01/23 17:35, 8F
你最一開始在一百扇門中選了一道門，你覺得這樣中獎機率會是二分之一？
推
01/23 17:35, , 9F
這篇說的不就這影片要講的 http://bit.ly/1m6wgJK
01/23 17:35, 9F
推
01/23 17:35, , 10F
你開到最後剩兩扇 我的機率從1啪升到50啪
01/23 17:35, 10F
我覺得你看樓上貼的影片比較快。
推
01/23 17:36, , 11F
絕對不是1/2
01/23 17:36, 11F
推
01/23 17:37, , 12F
馴龍高手好看
01/23 17:37, 12F
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/23/2016 17:39:33
推
01/23 17:38, , 13F
用換了門贏得車子的機率去討論就不是1/2了喔
01/23 17:38, 13F
推
01/23 17:41, , 14F
given the case in this post, 中獎機率是99%喔
01/23 17:41, 14F
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01/23 17:42, , 15F
還有你要先有個大大大前提 就是一開始就挑對門中獎
01/23 17:42, 15F
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01/23 17:42, , 16F
最直覺的想法是原始選中車的機率是1% 然後在門開了98個之
01/23 17:42, 16F
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01/23 17:42, , 17F
01/23 17:42, 17F
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01/23 17:43, , 18F
下面有圖解說明為什麼2/3
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01/23 17:43, , 19F
後 只剩兩個門 你選的那道門機率還是1% 而另一道門就是99%
01/23 17:43, 19F
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01/23 17:43, , 20F
如果你沒有一開始就挑中 那就是1/2 很正常
01/23 17:43, 20F
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機率加總必為1 這樣想比較容易些
01/23 17:43, 21F
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01/23 17:44, , 22F
換完之後記得對主持人說 thanks for the extra 98%
01/23 17:44, 22F
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01/23 17:46, , 23F
XD 我倒覺得更簡單想 主持人騙你 沒騙你 1/2 比較快
01/23 17:46, 23F
噓
01/23 17:47, , 24F
我知道原理 但你的例子純直覺來說還是2分之1阿
01/23 17:47, 24F
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01/23 17:48, , 25F
因為不管你有沒有選到 流程都是會開到剩下兩道門
01/23 17:48, 25F
→
01/23 17:49, , 26F
"純直覺"而言 不會有覺得是1/100 和1/2的差別
01/23 17:49, 26F
推
01/23 17:50, , 27F
你照著流程純直覺一次 絕對不會覺得你一開始選的是1/2
01/23 17:50, 27F
推
01/23 17:50, , 28F
100道門不夠 你可以用一萬道門下去看 再不夠再加
01/23 17:50, 28F
→
01/23 17:51, , 29F
誰會相信我一開始100扇裡面隨便選一個中獎率是1/2?
01/23 17:51, 29F
還有 1395 則推文
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推
03/03 21:02, 5年前 , 1425F
日常朝聖
03/03 21:02, 1425F
推
04/18 06:58, 5年前 , 1426F
2019還在笑XD
04/18 06:58, 1426F
推
05/22 12:43, 5年前 , 1427F
很多人把「中獎機率」和「換而中獎」搞錯惹
05/22 12:43, 1427F
推
06/13 09:53, 4年前 , 1428F
朝聖
06/13 09:53, 1428F
推
06/14 15:45, 4年前 , 1429F
都2019了 還在崩潰 一輩子的笑話了 呵呵
06/14 15:45, 1429F
推
06/23 21:45, 4年前 , 1430F
2019朝聖推
06/23 21:45, 1430F
推
07/14 12:37, 4年前 , 1431F
朝聖
07/14 12:37, 1431F
推
07/15 00:00, 4年前 , 1432F
不會就不會到底是跩什麼，真可悲
07/15 00:00, 1432F
推
07/16 14:14, 4年前 , 1433F
朝聖， 有夠丟臉
07/16 14:14, 1433F
推
10/11 11:45, 4年前 , 1434F
朝聖
10/11 11:45, 1434F
推
10/11 12:00, 4年前 , 1435F
馬的那些不懂的是腦子有什麼問題 低能文組
10/11 12:00, 1435F
推
10/11 16:07, 4年前 , 1436F
簡單講就是主持人幫驗證了98%加到沒選的那扇門，原po一直跳
10/11 16:07, 1436F
→
10/11 16:07, 4年前 , 1437F
針一開始第一扇的機率鬼才聽得懂
10/11 16:07, 1437F
推
10/11 18:33, 4年前 , 1438F
朝聖
10/11 18:33, 1438F
推
10/11 20:10, 4年前 , 1439F
朝聖
10/11 20:10, 1439F
→
10/12 12:28, 4年前 , 1440F
噗噗 爛死了 死愛面子 假裝有台階下 浪費時間
10/12 12:28, 1440F
推
10/12 14:14, 4年前 , 1441F
朝聖
10/12 14:14, 1441F
推
10/13 12:16, 4年前 , 1442F
我之前也不懂，後來寫程式去跑，寫到一半就懂了XDD
10/13 12:16, 1442F
推
10/13 12:20, 4年前 , 1443F
其實用機率論看，他的問題是一直堅持條件獨立假設，但現實
10/13 12:20, 1443F
→
10/13 12:21, 4年前 , 1444F
中條件獨立假設只是方便計算而已
10/13 12:21, 1444F
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10/13 14:50, 4年前 , 1445F
chx需要加強機率學，其實把條件機率，也就是順序這件事
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10/13 14:50, 4年前 , 1446F
情，把所有選擇組合寫出來就可以解釋了。現在計算的是
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10/13 14:50, 4年前 , 1447F
你先選一扇門，然後主持人知道結果然後幫你剔除到剩一
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10/13 14:50, 4年前 , 1448F
扇門，哪一扇門中獎機率高。剩下的那扇門，在主持人知
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10/13 14:50, 4年前 , 1449F
道並且提出選項這個事件條件下，那扇留下來的門會中獎
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10/13 14:51, 4年前 , 1450F
的情況，包括了你一開始選錯門的所有中獎可能情況，因
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10/13 14:51, 4年前 , 1451F
此這個條件事件要一併計算，因此100扇門的情況，剩下來
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10/13 14:51, 4年前 , 1452F
的那扇是99%。你想像的50%，是在那個條件發生之後，如
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→
10/13 14:51, 4年前 , 1453F
果你被強迫重新選擇，並且不知道哪扇是先選的情況才有
10/13 14:51, 1453F
→
10/13 14:51, 4年前 , 1454F
的結果，因為忘記了之前已知的條件情況。
10/13 14:51, 1454F
推
10/18 01:12, 4年前 , 1455F
換門的中獎機率=99%*1+1%*0=99%
10/18 01:12, 1455F
→
10/18 01:12, 4年前 , 1456F
沒換門=1%*1+99%*0=1%
10/18 01:12, 1456F
→
10/18 01:12, 4年前 , 1457F
懂了嗎？換門中獎機率提高了
10/18 01:12, 1457F
推
10/24 10:42, 4年前 , 1458F
2019還在看
10/24 10:42, 1458F
推
10/28 00:23, 4年前 , 1459F
！
10/28 00:23, 1459F
推
10/31 17:10, 4年前 , 1460F
這篇的笑點就是1/2
10/31 17:10, 1460F
推
11/03 17:26, 4年前 , 1461F
還有人記得這個欸
11/03 17:26, 1461F
推
12/31 13:10, 4年前 , 1462F
2019/12/31簽
12/31 13:10, 1462F
推
04/07 08:57, 4年前 , 1463F
20200407簽到。經典永遠是經典。
04/07 08:57, 1463F
推
05/22 11:01, 3年前 , 1464F
神串留言
05/22 11:01, 1464F
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