Re: [請益] 那我問一個數學好了
※ 引述《NOtWorThy (想念物理的資工人)》之銘言：
: 2.9999......... = 3
: 那我建一個集合A = {x|x屬於(不會打)R 且 x屬於(0,3)}
: 那2.99999..會不會屬於A呢?
不屬于A
數學裡是這樣的，首先要定義屬于的概念
這裡A是一個開集，或者更精確的說是一個開區間
這裡有兩種思路，一是証明2.9999...=3（這裡根據(0,3)定義即可知）
或者証明這個數不屬于A,若此數屬于A，A為開區間(Borel集）
則必存在x的一個鄰域B=(x-ε,x+ε)，使得B屬于A
然後証明2.99999....+ε>3 即可知不存在這樣的B，
就知道這個數不屬于A
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討論串 (同標題文章)
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請益
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