Re: [思辯] 文章與數學證明
※ 引述《Arton0306 (Ar藤)》之銘言：
: 一、例子
: 以前所學的作文方式，常要在論述之後補充一些例子，
: 而且這些例子有時可多到構成一個段落。
: 但在數學證明中，我們要證明一敘述成立是用邏輯證明的，
: 除非能包括「所有」的狀況，否則舉再多個正例也沒有用，
數學論證和修辭當然是差比較遠，
如果你考慮的是歸納的學科而非演繹的學科，
那麼愈多的例子就愈有說服力。
修辭的目的並不是證明，而是說服。
或者更激進地說，在已經獲得證明的事情上，其實並不需要修辭。
: 數學中的例子只是用來幫助理解
: 但文章中的例子幾乎是喧賓奪主 似乎已經變成說服人的主體了
在文章中的例子也常有幫助理解的功用。
除了理解之外，例子也有幫助記憶、做為應用或啟發的功用，
而在這些功用上，數學論證與文學是有共通之處的。
: 二、類比
: 在說明一論點時 運用類比
: 高中課文有一篇古文(我忘了名字)
: 提到要常思考才會思想靈敏 就像是門常轉門軸才不會生鏽 (原文我也忘了)
: 我只覺得 這在寫什麼 兩者有因果關系嗎
: 另一方面，我很常在文章中看到類比
: 這些類比往往是句型類似，詞性類似
: 即使AB兩句話這麼類似 但這能說明什麼嗎 A成立 B有成立嗎
: 我沒看過類比出現在數學證明中...
透過語言學的研究，我們知道類比是一個非常根本的思維方式，這在數學的進
展中也發揮了重要的角色。
例如抽象代數中對多項式的研究，一開始總是以整數來作為具體的想像對象，
也因為這樣，德國數學家庫默爾在證明費馬最後定理時才會犯錯。
我不是說數學因為使用類比而和一般日常論述一樣含有錯誤，在此舉這個例子
是為了指出數學與一般日常論述的共通點。
但是數學不只是這樣，它進一步地要求避免直覺的錯誤，所以在證明時並不能
使用類比的方法。（或者更精確地說，數學會分析哪些對象具有哪些共通點，
以至於它們之間可以享有某種絕對正確的類比。）
: 三、只討論某方面case
: 在某些數學證明中
: 我們希望能夠討論各種可能發生的情形
: 於是列出case 1, case 2, case 3, case1-1, case 1-2,.......
: 但作文之中 就有老師說過立場要一致
: 不要一下說這個比較好 一下說那個比較好
: 我想起國小曾寫到關於犯法是否不好 寫著寫著就有點心虛了
: 於是加了一個犯法也有可能是不得以的情況
: 老師評：盡量不要寫特殊情況
這大概是因為文章的目的是推銷"一種可能性"，而不是推銷"一件事實"。
數學裡之所以具有真確的事實，是因為它利用排中律抹銷了糢糊的可能，但是
在沒有任何假設下的作文，我們有很多模糊的地帶。
即使在科學裡也一樣，我們有許多"預設"可以規範讀者的解釋，因此作者可以
進一步將所討論的對象區分為n種情形，然而在一般作文中，我們就必須主動指
出"原則上......"、"一般而言，......"、"眾所周知的......"。
理論上我們可以用這種個別討論的方式來寫作，但實際問題的模糊程度會讓我們
常常做不出有用的分類。
舉個例子，丟一枚硬幣有可能出現正面或反面，這是數學；但有可能丟了之後不
見了、卡在縫裡、......等等，這是我們真正經驗到的。你可以加條件來減少可
能的選項，也可以把不想要的選項蒐集在"其他"這個case，但是這些作法看起來
都頗糟的，所以我們選擇只寫出我最關心的、最認同的一種可能性，而把其他可
能性留給別人書寫。
: 四、引用名言、成語
: 這有兩個問題
: 1.這名言是真的嗎
: 我曾經聽過補習班老師教
: 在首段加個莎士比亞說... 因為根本不可能有人看過莎士比亞全集
: 一般寫作也不用附reference
欺騙無所不在 XD
: 2.個人不認同
: 有些名言、成語我可以很容易舉出反例 有的作者寫出來就沒解釋了
: 當然地 我認為例子、類比……可增加文章的趣味、美觀 讓文章變得賞心悅目。
: 但是對論述文要說明一些道理的時候 我實在很懷疑所學過的作文方法……
: 不知各位對此有什麼看法??
這我也覺得很有趣，我想賞心悅目是一個原因啦，還有要找人背書（訴諸權威）之
類的。引用也能把自己的論點放在一個比較大的結構中來理解（或誤解）。
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03/23 18:43,
5年前
, 1F
03/23 18:43, 1F
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