Re: [思辯] 文章與數學證明
※ 引述《WINDHEAD (Grothendieck吹頭)》之銘言：
: 這問題很容易扯遠，因扯來扯去不脫一個大哉問：完全正確的邏輯是否為人所用？
: (本文目標並非證明其存在)
: 『數學證明』和『文章寫作』都是人類心智活動的一部分，卻又不盡相同。
: 而『文章寫作』依其動機又可分為很多種，其中有一種是每個學生都曾面對過的，
: 「論禮節」「論公平」「論這個那個」，通常不是自己有感而發，而是為了練習作文
: 而作文，學校老師所著重的亦是這類作文。
: 『數學證明』則是設定一主題，即先給予一道論斷，人所要呈現的便是如何從已知命題
: 經由邏輯過程推理到所求結論。話雖如此，這世上卻不可能有人坐在桌前對自己說，
: 我要如何用邏輯串起這些素材，因為純粹的邏輯推理不可能事先規劃： 如果你能
: 事先規劃一串純粹出自邏輯的推理（數學證明所要求的標準），那表示你必定通曉
: 「推理的過程細節」，所以你已經完成證明。簡單地說，在『數學證明』中，完全計畫
: 過程是不可能的，除非你是一位老師，事先知道整個過程，然後書寫在黑板上。
: 『數學證明』的心路歷程其實處處充滿猜測和挑戰，比較接近繪畫或譜曲，推理從心中
: 你自己也不知道的地方冒出來，經過邏輯這道檢驗關卡後才得以呈現在紙上。所以
: 數學證明的過程雖然激情自由，結論卻是堅若磐石不可動搖。
不太了解完全計畫過程是意思是什麼
: 一般在學校練習的文章寫作，也是設定一主題，但其精神與『數學證明』天差地遠。
: 作文不要求純潔無瑕的邏輯，因為作文不可能要求純潔無瑕的邏輯，這世界我不知
: 而你知，你不知而他知的東西太多，邏輯方法一旦碰到『全宇宙』就欲振乏力。
: 所以作文要求在不太離譜的邏輯範圍內，盡情施展你的嘴砲，說服讀者心理的認同。
我知道要用完全的邏輯來討論是不可能的 對此我自己有些分類 寫在下面
: 作文寫作可能擲地有聲，各自解讀的空間卻也很大。
: 君不見，這世界上有商周文章產生器，卻沒有數學證明產生器？
: 一、例子
: 在數學中，例子當然重要，但是例子往往難以窮盡，是故先找所有例子皆具備的抽象性質
: 以有限的性質代替無限的例子，理論先行，然後結合實際。對很多數學理論而言，
: 例子的教育意義甚於數學意義。
: 在作文中，例子是「邏輯」(打上括號) 的一部分，多一分證據就多一分正確性。
: 數學更重視「反例」，因為反例是邏輯的一部分。
我沒有否認好例子的教育意義以及讓人印象深刻等其它作用
但是對於「例子是邏輯的一部份」感到不解
我認為論述的嚴緊度依序是：
一、邏輯敘述：數學都是，一般文章沒有
二、模型：像科學中，提出一模型，模型可用來推論並預估事物，
但無法用邏輯解釋模型的正確性。
三、不太離譜的邏輯：我又分成下面三種
1.對一敘述 可得很多正例 而找不到反例
2.對一敘述 可得很多正例 並存在少數反例
3.對一敘述 可得很多正例 並可找到很多反例
大部份的文章論述是第三類 不管是三-1還是三-2 (三-3就不用講了 bug太多)
我認為會影響到邏輯的是反例的多寡
但是一般文章中寫的都是正例
若要減少反例 作法應該是補充文章的論述
: 二、類比
: 類比經常出現於數學證明當中，像數學歸納法就是類比的產物。
: 在數學中，類比負責生產創造，邏輯不事生產。
: 另外一方面，你大可認為，比方說，把函數的導數類比成物體的瞬時加速度很沒有道理，
: 你卻不可能否定函數導數，因為那符合邏輯。
: 在作文中，類比就是「邏輯」(打上括號) 的一部分。
---為什麼??
我們對「類比」的定義似乎不太一樣
數學歸納法：
基本型是證k成立時k+1成立 再加上一起始條件 於是連鎖下去就證出來了 都是邏輯吧
導函數與瞬時加速度：
這是用數學來描述物理現象，我也不認為和類比有什麼關系
有種類比常在討論區看到
如某人說 oo ........ xx ........
另一個人想要反駁 說 aa ........ bb ........ (一個明顯錯誤 主要用來諷刺的句子)
二個句子句法相似 只有詞換了一下
假設前者說的句子是A 後者的是B
B故意是錯的 以表示A也是錯的
不過AB兩句只是像而已 為什麼B錯 A就錯呢
我總覺得這樣會多扯出一個B句和A句隱含的邏輯相不相同的爭論
: 三、分Ｃａｓｅ
: 不能通殺的時候就要各個擊破，這才是分 Case 的動機。
: 但更常見的是該舉例的時候不舉例，反倒以分Case的姿態出現。
: 老師說作文不要寫特殊狀況，是求一個平安。法律沒有規定菜鳥必須遵從老兵的話，
: 大部分的菜鳥還是很認份地聽。
: 四、引用名言成語
: 增進感情嘛！
: 但如果在名言之後加個括號(為了增進感性)，鐵定被打槍。人性如此。
同樣的 我完全讚同它們有增加邏輯性之外的其它作用
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很晚了4:00am = =zzz 先寫到這樣 感謝分享意見
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