Re: [請益] 邏輯
※ 引述《benson12345 (benson)》之銘言：
: 一個村莊裡,只住著兩種類型的人,"騎士"與"小偷"!!
: 其中,騎士只說真話,小偷只說假話!!
: 有一天 有個人說: 如果我不是騎士!!阿三就是小偷
: 那說話的人跟阿三各是什麼身份阿??
阿三跟「此人」的身分組合數是四種..這是無庸置疑的
還有，「此人」提出的命題，其它相關命題一併列出
令 敘述p:「我不是騎士」→ -p:「我是騎士」
敘述q:「阿三是小偷」→ -q:「阿三不是小偷」
原命題:「如果我不是騎士，阿三就是小偷」────────┐
│
否命題:「如果我是騎士，阿三就不是小偷」──┐ 真偽 互
互逆否 -互相- 逆
逆命題:「如果阿三是小偷，我就不是騎士」──┘ 獨立 否
│
否逆命題:「如果阿三非小偷，我就是騎士」─────────┘
大家都很清楚兩兩互為逆否 且真偽互相獨立的問題
如果大家願意對照一下命題轉換表:http://0rz.net/cb1pa 就可以迎刃而解
如果要更清楚一點的講法
我們從結論開始看
(1)兩人都是騎士的情況下
「此人」必須說真話，可得知 從他口中說出的敘述p及q為假，-p及-q為真
四命題皆為真，證明此人是騎士 不矛盾
(2)阿三是小偷，而「此人」是騎士
「此人」必須說真話 此時他所說的敘述p及-q為假，-p及q為真
原命題:「如果我不是騎士，阿三就是小偷」
否逆命題:「如果阿三非小偷，我就是騎士」
此命題的前提敘述都是不存在的，所以跟自己該說真話的立場不會有任何衝突
當前提正確的時候，我們才能由後句的真偽來判斷此命題的真假
當前提錯誤的時候，後句的正確性就不重要了，元命題跟逆否命題 其價都是真的
所以此種情況依然有可能
(3)「此人」是小偷，而阿三是騎士
「此人」必須說假話，這時候敘述p及-q為假，-p及q為真 跟情況(2)有雷同
元命題跟否逆命題為真價
理由同(2)，因為立下了跟自己的立場無關的前提 他所說出的命題為真價
接下來就要看說謊者對於說謊的定義要怎麼解
是只要有違反命題的真值就要算謊話嗎? 還是只要說出了中立的話，就不算說謊呢?
暫且相信是「此人」違反了自己該立下價值為假的命題的原則
故此種可能性不成立
(4)雙方都是小偷
這時p跟q為假，-p -q為真
回歸到情況(1)的討論，仍然是不違反邏輯的
原命題:「如果我不是騎士，阿三就是小偷」
否逆命題:「如果阿三非小偷，我就是騎士」
顯然兩句話價值皆為真，由必須立假命題的小偷立場來看 是矛盾的
所以從以上歸納來看，此人必定是騎士，而阿三的身分則無法從現有條件判斷出來
題目對於說謊與誠實的界線 也有待商榷
回歸到現實面，當你面對有可能說謊的人的時候，你會怎麼想呢
漫畫「獵人」裡面有句話..
說謊分成兩種，有目的地說謊，以及不管無論如何都隨性的撒謊 兩種
經過熱烈的討論這些p與q、y與n的問題以後
不禁要反思一下
一前一後 一正一負 一來一往
是否真能讓人擁有如同十來年世故江湖的識人之術呢?
這個世界上慣於扯謊的人 真的都如同逆否命題般容易應付嗎?
除非那是個心靈受到拑制的腦晶片世界
否則人依然會是選擇自己該說謊的場合 以及說謊的興致 去跟別人周旋
說謊與誠實這種東西，也許交給心理、病理學家來討論會能有更有意義的解答
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