Re: [問題] 徵求數學高手解題

看板WomenTalk作者 (阿毛)時間5年前 (2018/11/13 10:21), 編輯推噓8(8推 0噓 32→)
留言40則, 8人參與, 5年前最新討論串15/31 (看更多)
我個人支持交換， 理由是，把4 x 2和 2 x 4都當作是"係數"就好。 原題是 4個盤子，每盤2顆糖果，那麼總共有幾個糖果? 現在可以把題目稍微改一下， a個盤子，每盤b顆糖果，那麼總共幾顆糖果? 乘法告訴我們這樣: a (盤) x b (顆/盤) = (a x b) 顆 但是a和b本身只是數字而已，重要的是後面的單位怎麼變化，所以其實也可以這樣整理: a (盤) x b (顆/盤) = a x [ 1 (盤) x b (顆/盤) ] = (a x b) x [1 (盤) x 1 (顆/盤)] = (a x b) x 1 (盤) = (b x a) x 1 (盤) 接下來，若把單位省略就直接是 a x b = b x a 了 係數本身可以交換是因為我們早就假設a和b都是一般的實數(數線上的數字)， 且實數上的乘法可以交換。 所以交換重要嗎? 當然重要，只是對於單純的實數乘法不重要。 那國小教那些重要嗎? 不同國家的定義重要嗎? 當然不重要， 因為都只是討論數線上的乘法。 按照一般的數學學習，這種交換律大概會一直可以用，直到學到矩陣(線性代數)才會被打 破。但就算是線性代數，把係數提出來後，還是可以把係數交換的，而若要討論線性代數 以外的範疇，那就是數學系在做的事了... 最後，既然提到不是啥都有交換律， 那為何不在可以交換的時候， 好好給他換好換滿? 就算是做數學的人，也需要利用好的運算性質才能推導， 而交換律就是一種很好的運算性質，可以用卻選擇不用的人才有問題。 所以，那些自以為數學學很好，在那邊強調換與不換有差的， 數學大概不怎麼樣吧zz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.180.253.89 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/WomenTalk/M.1542075711.A.4A5.html
推
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推
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是要回幾篇= =
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逼我復習近世代數逆= =
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推
11/13 11:07, 5年前 , 4F
我覺得邏輯這種東西有趣的地方，就是
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不只有一種解讀方法。今天2*4和4*2的
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答案既然都對，那重點就是在於如何去
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詮釋。邏輯的重點從來就不是答案對不
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對而已，而是你如何去得出答案的這個
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過程。市面上很多加工產品，大家都知
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道原料是什麼，但是變不出一樣的東西
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，就是因為不瞭解中間的過程。
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推
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ISBN-10: 9781441905963
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Mathematical Subjects: Children
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Talk About Their Mathematics Live
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11/13 12:24, 5年前 , 16F
factor 的意思是因數跟你講說的類似
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推
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現在問題是，根據幾位不同意見的板友，小
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學課本的定義好像是規定被乘數與積的「單
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位」要一致，就是把算式又硬綁上語言的規
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定，反而不是像你講的，有已知的運算性質
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就可以作為解題的線索。但是一旦進行到證
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明的教學時，可能又會因為當初老師的禁止
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與訓斥造成障礙，使他們無法接受老師沒有
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規定的情況下，可以運用明顯可見或已知的
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事實/公理/定義去解題。
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如果只討論算式，是不需要硬把「被乘數」
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與「積」都跟「單位」的概念綁定，問小孩
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他就會告訴你他是怎麼使用單位了。4盤x2
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顆跟2顆x4盤，真的不能指的是同一個解題
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11/13 12:38, 5年前 , 30F
過程？
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推
11/13 12:54, 5年前 , 31F
推原Po開示
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推
11/13 13:55, 5年前 , 32F
就別提交換律了吧，人家只是小學在學概
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11/13 13:55, 5年前 , 33F
念，還沒學到交換律，如果他乘法學完問
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你除法為什麼不能交換，你怎麼跟小學生
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11/13 13:55, 5年前 , 35F
解釋
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11/13 13:56, 5年前 , 36F
然後看到這樣戰文理，嘴人邏輯差數學差
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的，真的只能笑笑的。
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推
11/13 15:38, 5年前 , 38F
這篇完全是事實 哈哈哈哈
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推
11/13 18:22, 5年前 , 39F
推這篇跟Dai大，特別強調乘數被乘數不如
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11/13 18:22, 5年前 , 40F
搞清楚在算什麼
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