Re: [問題] 關於一題震盪的證明題一問
※ 引述《ccyoyo (yo)》之銘言：
: 一端固定他端正以速率V水平振動的一條力常數為k
: 質量為M的彈簧，
: 試以動能觀點證明他的等效質量
: (effective mass)為1／3M
1 1 2
原題即證Ek=---(---M) v
2 3
也就是彈簧的質量設為M
再設x處的速率為v'末端的速率為v
v' v
則 --- = --- (L為彈簧的全長)
x L
v
所以 v' = (---)x (長度不同,速度也不同,所以積分)
L
1 2 1 M 2
彈簧的 Ek = s dEk = s - dm v' =s -(---dx) v' (0積到L)(v'代入)
2 2 L
1 1 2 1
(積分後) = - -M v 所以等效的質量為 ---M
2 3 3
應該就這樣吧!!
請指教喔~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.81.147.241
推
218.173.106.180 05/11, , 1F
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