[問題] 自由度的問題

看板Statistics作者 (懶懶)時間12年前 (2014/01/02 18:55), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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看了很久有點搞不懂 n S^2 --------- sigma^2 依照卡方分配是自由度n (n-1) S ^2 ----------- sigma ^ 2 這個自由度是n-1 但是我在算題目的時候用 第一個因為題目沒給平均數所以自由度是n-1 跟上面有點不一樣，有點搞不大懂。 哪個才是對的. 感謝orz... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.120.26
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01/05 10:42, , 1F
自由度是由統計量或變量公式決定的, 嚴格來說與是否參數已知
01/05 10:42, 1F
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01/05 10:43, , 2F
不相干. 如果 S^2 = Σ(Xi-Xbar)^2, 那自由度就是 n-1; 如果
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01/05 10:43, , 3F
S^2 = Σ(Xi-μ)^2, 自由度就是 n. 當然, 後者僅在 μ 已知
01/05 10:43, 3F
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01/05 10:44, , 4F
時才是一個 "統計量"(statistic).
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01/05 10:45, , 5F
另, S^2 與 Xbar 獨立, 以及 (n-1)S^2/σ^2 服從卡方分布,
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01/05 10:46, , 6F
都需要資料 X1,...,Xn 為自常態群體抽出之簡單隨機樣本, 也
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01/05 10:46, , 7F
就是 X1,...,Xn 是 i.i.d. 常態.
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