Re: [問題] 自由度的問題
※ 引述《comferret (懶懶)》之銘言：
: 看了很久有點搞不懂
mu 已知
: n S^2
: ---------
: sigma^2
: 依照卡方分配是自由度n
n S^2 = sum( (X_i - mu)^2)
X_i - mu
--------- ~ N(0,1) => n S^2 / sigma^2 ~ chi-suqare(n)
sigma
mu 未知
: (n-1) S ^2
: -----------
: sigma ^ 2
_ _
(n-1)S^2 = sum( (X_i - X)^2 ) = sum( (X_i -mu)^2) - n(mu - X)^2
_
(n-1) S^2 / sigma^2 = 卡方n - 卡方1 = 卡方n-1
(因為X_i - mu, i=1,...,n 與 mu - X獨立)
: 這個自由度是n-1
: 但是我在算題目的時候用
: 第一個因為題目沒給平均數所以自由度是n-1
: 跟上面有點不一樣，有點搞不大懂。
: 哪個才是對的.
: 感謝orz...
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※ 編輯: celestialgod 來自: 140.116.152.221 (01/02 20:29)
※ 編輯: celestialgod 來自: 140.116.152.221 (01/02 20:33)
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