Re: [問題] 完備充分統計量
: -(x-θ) -(x-θ)
: f(x|θ)=e exp(-e ) , -∞<x<∞,-∞<θ<∞
: 這題完備充分統計量不存在
: -x θ -x θ
: 我想問的是如果我把它分解成 e e exp(-e e )
: 那不就是一個指數族了嗎???
: θ
: 且e 可包含一個一維度的空間
: 那根據定理不是可以說完備充分統計量存在了嗎??
: 請問這個想法錯在哪
我原本的想法是根據習題6.8的結果
Let X1...Xn be a random sample form a population with location pdf f(x-θ).
Show tha the order statistics, T(X1...Xn)=(X(1)...X(n)),
are a sufficient statistic for θ and no further reduction is possible.
所以如果沒辦法再化簡,那全距理當是輔助統計量,從而不達到完備性的可能
但若他是指數族的話,就至少會找到一維度的充分,那顯然前面6.8的結果就是錯的?
又或是我對他的敘述有所誤解...
麻煩不吝賜教~謝謝!
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