Re: [問題] 完備充分統計量

看板Statistics作者 (新莊西盛教會)時間14年前 (2012/03/13 17:19), 編輯推噓0(007)
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: -(x-θ) -(x-θ) : f(x|θ)=e exp(-e ) , -∞<x<∞,-∞<θ<∞ : 這題完備充分統計量不存在 : -x θ -x θ : 我想問的是如果我把它分解成 e e exp(-e e ) : 那不就是一個指數族了嗎??? : θ : 且e 可包含一個一維度的空間 : 那根據定理不是可以說完備充分統計量存在了嗎?? : 請問這個想法錯在哪 我原本的想法是根據習題6.8的結果 Let X1...Xn be a random sample form a population with location pdf f(x-θ). Show tha the order statistics, T(X1...Xn)=(X(1)...X(n)), are a sufficient statistic for θ and no further reduction is possible. 所以如果沒辦法再化簡,那全距理當是輔助統計量,從而不達到完備性的可能 但若他是指數族的話,就至少會找到一維度的充分,那顯然前面6.8的結果就是錯的? 又或是我對他的敘述有所誤解... 麻煩不吝賜教~謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.49.237

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亂套定理...N(θ,1) 也是 a location family, Xbar 是其
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完備充分統計量. Exponential distributions with location
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location family, 但 X(1)=min{X1,...,Xn} 是 c.s.s. for θ
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謝謝老師賜教!
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我後來也覺得不太可能會有6.8的結果
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若其成立 那所有的location parameter將完全找不到UMVUE
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這似乎是不太合理的情況
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