Re: [問題] 完備充分統計量
※ 引述《ww770829 (新莊西盛教會)》之銘言：
: : -(x-θ) -(x-θ)
: : f(x|θ)=e exp(-e ) , -∞<x<∞,-∞<θ<∞
: : 這題完備充分統計量不存在
: : -x θ -x θ
: : 我想問的是如果我把它分解成 e e exp(-e e )
: : 那不就是一個指數族了嗎???
: : θ
: : 且e 可包含一個一維度的空間
: : 那根據定理不是可以說完備充分統計量存在了嗎??
: : 請問這個想法錯在哪
: 我原本的想法是根據習題6.8的結果
: Let X1...Xn be a random sample form a population with location pdf f(x-θ).
: Show tha the order statistics, T(X1...Xn)=(X(1)...X(n)),
: are a sufficient statistic for θ and no further reduction is possible.
: 所以如果沒辦法再化簡,那全距理當是輔助統計量,從而不達到完備性的可能
: 但若他是指數族的話,就至少會找到一維度的充分,那顯然前面6.8的結果就是錯的?
: 又或是我對他的敘述有所誤解...
: 麻煩不吝賜教~謝謝!
這題目可能過時了，如 Y大所有言，N(θ,1) 以及 location exponential。
他們的 m.s.s 皆不是 T(X1...Xn)=(X(1)...X(n))。
但 Casella and Berger 例題6.8 要我們證明，但例題6.9馬上要求我們找 m.s.s。
b) 馬上舉例 location exponential，所以他結果應該不是錯的。
只是可能需設定在 location pdf f(x-θ) 他是未知函數下的試驗。
那他的 m.s.s 即為T(X1...Xn)=(X(1)...X(n))。
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◆ From: 114.35.198.94
推
03/29 21:32, , 1F
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