Fw: [問題] 完備充分統計量

看板Statistics作者 (新莊西盛教會)時間12年前 (2012/03/12 18:59), 編輯推噓3(3推 0噓 17→)
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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1FMUqR65 ] 作者: bjbjbj123 (查無此人) 看板: Math 標題: [機統] 完備充分統計量 時間: Fri Mar 9 19:44:22 2012 -(x-θ) -(x-θ) f(x|θ)=e exp(-e ) , -∞<x<∞,-∞<θ<∞ 這題完備充分統計量不存在 -x θ -x θ 我想問的是如果我把它分解成 e e exp(-e e ) 那不就是一個指數族了嗎??? θ 且e 可包含一個一維度的空間 那根據定理不是可以說完備充分統計量存在了嗎?? 請問這個想法錯在哪 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.45.222
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03/09 21:17, , 1F
你又怎麼知道它的完備充分統計量不存在?
03/09 21:17, 1F
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03/10 13:28, , 2F
有答案~~反例就是全距 只是我不懂我這樣做為何不行
03/10 13:28, 2F
推
03/10 23:39, , 3F
不知原po是在哪本書看到的例子?
03/10 23:39, 3F
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03/11 00:37, , 4F
Casella_Berger_Statistical_Inference 6.20
03/11 00:37, 4F
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: ww770829 (140.113.49.237), 時間: 03/12/2012 18:59:12
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03/12 21:55, , 5F
Let theta = 0, is f a pdf?
03/12 21:55, 5F
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03/12 23:28, , 6F
所以是參數空間寫錯囉...感謝樓上的hint
03/12 23:28, 6F
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03/12 23:37, , 7F
f(x) = e^{-x}exp(-e^{-x}) 不是 p.d.f.?
03/12 23:37, 7F
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03/12 23:37, , 8F
因為解答寫錯啦~~
03/12 23:37, 8F
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03/12 23:41, , 9F
確實去積分的確是一...
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推
03/12 23:41, , 10F
我看不出哪裡不是pdf....
03/12 23:41, 10F
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03/12 23:42, , 11F
可是全距不是ancilary嗎?
03/12 23:42, 11F
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03/12 23:43, , 12F
我比較困惑這是否為exponential family?
03/12 23:43, 12F
推
03/13 00:10, , 13F
check "Gumbel dist." or "Extreme Value dist."
03/13 00:10, 13F
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03/13 03:28, , 14F
少看個-, yes, 是pdf.
03/13 03:28, 14F
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03/13 10:02, , 15F
他是exponential family~
03/13 10:02, 15F
推
03/13 16:42, , 16F
為何你會覺得完備充份統計量不存在
03/13 16:42, 16F
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03/13 22:00, , 17F
盡信書不如無書, 尤其是迷信 "解答".
03/13 22:00, 17F
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03/13 23:54, , 18F
那另外一篇的想法呢?
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即使著名學者的書都可能出錯. Lehmann 的 Point Estimation
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教本吧? 有一個習題要證明 Xi～Exp(θ,β), Yj～Exp(η,β),
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即兩指數群體有不同 location 參數, 共同 scale 參數, 沒有
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完備充分統計量. 然而, 我當時發現事實上可以找到 c.s.s.,
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然後又查到一篇 paper, 就針對這樣的模型找出其 c.s.s. 及
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相關的結果.
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