Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
※ 引述《kim (蚵仔咧？蚵仔咧？)》之銘言：
: 我所有教過統計的老師
: 都說可以直接使用這個特性
: 不過我也看過有學校把他考出來
: 請問要怎麼證明
: _ 2
: E(X) 與 Sn 獨立？
^^^^
Xbar而已吧 ? (有錯請指正)
根據 Fisher Factorization theorem 知道
ΣXi 是一個充分完備統計量
_ _
所以 X 也是一個充分完備統計量 (這邊應該是因為 X 是 ΣXi 的函數)
然後 你再找一個 ancillary statistic 就得證啦 (Basu's theorem)
--
我想加問
是不是只有在σ已知的情況下才成立 ?
這樣
(n-1)S^2
-------- ~ Chi-square(n-1)
σ^2
才會成立 ? 如果σ未知的情況下呢 ?
那時候沒有很懂
煩請指教一下吧 :)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.126.31
※ 編輯: LiamIssac 來自: 140.113.126.31 (01/14 00:45)
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