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討論串[問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
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#7
Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yhliu (老怪物)時間19年前 (2007/01/15 10:05), 編輯資訊
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Basu 定理的證法還是可以的. 只是證明時需 "假設" σ. 已知而已. 而要證明 "獨立性" 結論與σ是否已知不相干,. kaishi 在推文中說的, 或一開始我提的標準化方法皆可.. Ps.: 幾年前我回答家師的質問, 就是 kaishi 提的方法.. 而今年老痴呆, 忘了那個最直接的論證,
#6
Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者jangwei (呆呆)時間19年前 (2007/01/15 09:51), 編輯資訊
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你既然會用Basu定理,那應該知道,. 所謂的輔助統計量是分配與未知參數無關.. 那在. Xi ~i.i.d N(μ,σ^2), σ 未知的狀況下,. 則. -. 1.(X, S^2)為(μ,σ^2)的充分完備統計量,. 2.但. (n-1) n-1. S^2~ Gamma(----- ------
#5
Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者xiaofen (為自己活)時間19年前 (2007/01/14 19:12), 編輯資訊
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可是您寫的是. 應用 Basu 定理必須 σ 已知的條件. 我的意思是 不管σ是否已知. 對所有σ(每一個σ)而言，Xbar 都與 Sn^2 獨立。. 所以在這個題目中，σ是否已知，並不會影響引用Basu定理的狀況。. 所以我的問題在 難道σ未知，就不能用Basu定理證明囉？. 謝謝您！. --.
#4
Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yhliu (老怪物)時間19年前 (2007/01/14 19:03), 編輯資訊
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不懂你的 "可是..." 想指正我甚麼. 我不是說了:. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^. 為此我用以下方法證明上列以 "^^^^^" 標示的部分.. 但是, 應用 Basu 定理涉及統計量的充分、完備、輔助等. 性質, 當然要考慮哪些參數是未知, 哪些是已知!. -
#3
Re: [問題] 如何證明常態分配的樣本期望值變異數獨 …
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者xiaofen (為自己活)時間19年前 (2007/01/14 18:56), 編輯資訊
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※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：. 可是就算σ未知. 對所有σ而言. Xbar 都與 Sn^2 獨立 ？. 因為Xbar 是 u 的完備統計式. Sn^2 是 u 的輔助統計式. 所以應用Basu定理，兩者獨立。. ※※ 我想釐清是 σ 一定要已知嗎？謝
(還有192個字)
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