Re: [問題] 數統問題
※ 引述《iinlovekimo.bbs@ptt.cc (iinlovekimo)》之銘言：
> If X is a N(0, 1) random variable, then
> k
> E(Φ(hX + k))= Φ(-------------)
> √(1+h^2)
> for all real number h, k,
> where Φ() denotes the cdf of standard normal distribution.
> 我自己的想法是利用Double Expectation
> E(E(Φ(hX + k))|X)然後再做個轉換...但試不太出來...
Let Z~N(0,1) and X and Z are independent
E(Φ(hX + k))=E{E[I(Z<=hX+k)|X]}=E{E[I(Z-hX<=k)|X]}
=E[I(Z-hX<=k)]=P(Z-hX<=k)
and let Y=Z-hX~N(0,1+h^2)
so P(Y<=k)=Φ(k/√(1+h^2))
這樣看會不會比較簡單點?
給你做個參考!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知 220-133-64-250.HINET-IP.hinet.net海
推
09/07 10:49, , 1F
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