[問題] 定理的使用時機?
第一個問題是關於充分統計量分解定理
書中有一般化的證明,但是有測度論的東西
我從沒學過這方面的東西,想請問一下這
個證明的重要性與什麼樣的程度需要看懂?
第二個問題是最小充分統計量,課文中給了
下列三種比較方便找最小充分統計量的方法
(a)假設P0包含於P且a.s. P0 => a.s. P.
若T為p屬於P的充分統計量且T為p屬於P0的
最小充分統計量,則T為p屬於P的最小充分統
計量
(b)假設P包含pdf:f0,f1,f2,... w.r.t 一
∞
個σ-finite measure. 令f∞=Σci×fi(x)
i=1
ci>0,c1+c2+...=1,令Ti(x)=fi(x)/f∞(x),
當f∞>0,i=0,1,2,...則T=(T0,T1,...)為
p屬於P的最小充分統計量.此外,若對所有的
i:{x:fi(x)>0}包含於{x:f0(x)>0}則我們可以
用f0取代f∞,則T=(T1,T2,...)為p屬於P的最
小充分統計量.
(c)假設P包含pdf fp w.r.t. 一個σ-finite
measure且存在一個充分統計量T(X)使得對任意
X的可能值x,y:fp(x)/fp(y)=ψ(x,y)對所有的
p屬於P => T(x)=T(y),其中φ為可測函數,則
T(X)為p屬於P的最小充分統計量.
想問一下(a),(b),(c)的使用時機,與三者的不同.
有的書是(a)-(c)都介紹,有的書只介紹(c)
有的書只介紹(a),(b)...
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知 220-133-64-250.HINET-IP.hinet.net海
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